در مبحث توان کلاس پایه هفتم در یکی از تمرین ها از دانش آموز خواسته می شود که تعداد ارقام 410 را پیش بینی کنند. در مورد اعداد کوچکی مانند 410 یا 420 این کار با استفاده از ماشین حساب آسان می باشد .
410=1048576→7 420=1099511627776→13
اما در مورد سوال هایی مانند 22520 اگر بخواهیم این عدد را گسترش دهیم و سپس ارقام آن را بشمریم . حساب کردن و شمردن آن کاری وقت گیر و طولانی است .
22520=39408424552214162695348543183638915172819172249751642655322154182349336765880096106556447863882000035605638833716703554207400894540191395023621436050639970523120302116436606938956370173345517465249380209652827965938125948350891617678251689261632215488187059650565457777432980818725650237046825687537631627813593798578816088851880913783787318008632718379275774870294646072072077043617747737722978450002265758065723362838393013791461968400922079126708976855218290361860314695008421924278007257807164800126572667987375177230234311435842855213499193805644680391721696262026736880627308986765963917721348896015521169814921103068177978857814105435927428955641140043659870427821275214881488970218576557325551889577507340928956338410400961096026352642413831783448576→759
تعداد ارقام این عدد برابر 759 می باشد . اما می توان تعداد ارقام این عدد توان دار را با استفاده از فرمولی که در ادامه مطلب به آن می پردازیم محاسبه کرد .